La distance entre \(M(x_0,y_0)\) et \(\mathscr D(A,\vec v)\) est : $$d(M,\mathscr D)=\frac{\lvert\operatorname{det}(\overrightarrow{AM},\vec v)\rvert}{\lVert\vec v\rVert }$$
(Droite, Déterminant, Valeur absolue)
Avec un vecteur normal
La distance entre \(M(x_0,y_0)\) et \(\mathscr D\) de vecteur normal \(\vec n\) est : $$d(M,\mathscr D)=\frac{\lvert\overrightarrow{AM}\cdot\vec n\rvert}{\lVert\vec n\rVert}$$
(Vecteur normal, Produit scalaire, Valeur absolue)
Avec une équation cartésienne
La distance entre \(M(x_0,y_0)\) et \(\mathscr D\) d'équation cartésienne \(ax+by+c=0\) est : $$d(M,\mathscr D)=\frac{\lvert ax_0+by_0+c\rvert}{\sqrt{a^2+b^2} }$$
(Représentation cartésienne, Valeur absolue, Norme)
